4.2 Coordenadas
Seja \(f(s, t)\) uma função que representa uma imagem contínua de duas variáveis. Convertemos essa função em uma imagem digital por amostragem e quantização, conforme explicado na seção anterior. Suponha que amostramos a imagem contínua em uma imagem digital, \(f(x, y)\), contendo \(M\) linhas e \(N\) colunas, onde \((x, y)\) são coordenadas discretas. Sendo assim, usaremos valores inteiros para essas coordenadas discretas, por exemplo, o valor da imagem digital na origem é \(f(0, 0)\), e seu valor nas próximas coordenadas ao longo da primeira linha é \(f(0, 1)\). Aqui, a notação \((0, 1)\) é usada para denotar a segunda amostra ao longo da primeira linha.
Em geral, o valor de uma imagem digital em qualquer coordenada \((x, y)\) é denotado por \(f(x, y)\), onde \(x\) e \(y\) são inteiros. A seção do plano real abrangida pelas coordenadas de uma imagem é chamada de domínio espacial, com \(x\) e \(y\) sendo referidos como variáveis espaciais ou coordenadas espaciais.
Figura 4.11: Duas representações de imagens
A Figura 4.11 mostra duas maneiras de representar \(f(x, y)\). A representação à esquerda é mais comum e exibe \(f(x, y)\) como a imagem que seria exibida em uma tela de computador ou em uma fotografia. Aqui, a intensidade de cada ponto na tela é proporcional ao valor de \(f\) naquele ponto. Nesta figura, existem apenas três valores de intensidade igualmente espaçados. Se a intensidade for normalizada para o intervalo \([0, 1]\), então cada ponto na imagem tem o valor \(0\), \(0.5\) ou \(1.0\). Um monitor ou impressora converte esses três valores em preto, cinza ou branco, respectivamente. Esse tipo de representação inclui imagens coloridas e nos permite visualizar os resultados rapidamente.
Como mostra à direita da Figura 4.11, essa representação utiliza uma matriz composta pelos valores numéricos de \(f(x, y)\). Esta representação foi apresentada no Capítulo 3.2. Esta é a representação mais usada para processamento de imagens em computador, onde escrevemos a imagem através de uma matriz \(M \times N\).
Utilizamos a convenção de representar a origem, como o ponto \((0,0)\) localizado no canto superior esquerdo da imagem. O Centro da imagem é definido como o ponto \((M/2, N/2)\). O exemplo abaixo cria uma imagem de tamanho \(M=4, N=4\) e marca a origem de azul, e o centro de verde.
image = np.zeros((5,5,3), dtype=np.int32)
image[0,0,2] = 255
image[2,2,1] = 255
plt.imshow(image)
plt.show()
Note que usamos o terceiro índice, que indexa a cor, para definirmos a intensidade da cor em um ponto específico.
Implemente uma imagem que simboliza uma bússola, como mostrado abaixo:
Utilize uma matriz de tamanho \(5\times5\) para iniciar a sua imagem. Utilize as seguintes cores e combinações para chegar no resultado semelhante ao exibido acima.
norte = np.array([255, 0 , 0 ])
sul = np.array([0 , 0 , 255])
leste = np.array([0 , 255, 0 ])
oeste = np.array([127, 127, 127])O intervalo de valores abrangendo a escala de cinza é chamado de intervalo dinâmico, um termo usado de diferentes maneiras em diferentes campos. Aqui, definimos o intervalo dinâmica de um sistema de imagem como a razão entre a intensidade máxima mensurável e o nível mínimo de intensidade detectável no sistema.
Via de regra, o limite superior é determinado pela saturação e o limite inferior pelo ruído, embora o ruído possa estar presente também em intensidades mais leves. A saturação é o valor mais alto além do qual todos os valores de intensidade são cortados ( toda a área saturada tem um nível de intensidade alto e constante). O ruído visível aparece normalmente como um padrão de textura granulada.
A faixa dinâmica estabelece os níveis de intensidade mais baixos e mais altos que um sistema pode representar e, consequentemente, que uma imagem pode ter. Intimamente associado a este conceito está o contraste da imagem, que definimos como a diferença de intensidade entre os níveis de intensidade mais altos e mais baixos de uma imagem. A razão de contraste é a razão entre essas duas grandezas. Quando um número apreciável de pixels em uma imagem tem uma faixa dinâmica alta, podemos esperar que a imagem tenha alto contraste. Por outro lado, uma imagem com faixa dinâmica baixa normalmente tem uma aparência cinza esmaecida e desbotada.